Regla de los signos para la suma
1. Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Regla de los signos para la multiplicación y la división
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Signo de una potencia
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.
Definición:
Las fracciones son porciones de la unidad.Es decir, la unidad se
divide en partes y se toman algunas de ellas.
Anécdota histórica
Los egipcios, como los babilonios, también trabajaban con
fracciones, con partes de la unidad.
Utilizaban exclusivamente las fracciones unitarias, colocando encima del número el símbolo.
Parece ser que o era la representación de una boca, que quería dar a entender que se "mordiera en 7
partes".
Así se representaba
Las demás fracciones se expresaban como suma de unitarias, por ejemplo
El papiro de Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a estas fracciones. Es el
equivalente con más de 3.000 años de antigüedad de nuestras tablas de multiplicar, sólo que para
trabajar con fracciones.
Para saber más:
1. Fracciones:
En esta página podrá escribir fracciones y ver que parte corresponde de un todo:
http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/Fracciones_decimales_porcentajes/Fracciones_1.htm
Los niveles son cinco y se suelen nombrar con los números del 1 al 5, sin embargo, es más utilizada la notación del 0 al 4. Estos niveles se denominan de la siguiente manera:
NIVEL 0: Visualización o reconocimiento
NIVEL 1: Análisis
NIVEL 2: Ordenación o clasificación
NIVEL 3: Deducción formal
NIVEL 4: Rigor
Modelo de Van Hiele para la didáctica de la Geometría 69
3.1 NIVEL 0: VISUALIZACIÓN O RECONOCIMIENTO
Tres son las características fundamentales de este nivel:
1) Los objetos se perciben en su totalidad como una unidad, sin diferenciar sus atributos y componentes.
2) Se describen por su apariencia física mediante descripciones meramente visuales y asemejándoles a elementos familiares del entorno (parece una rueda,
es como una ventana, etc) No hay lenguaje geométrico básico para llamar a las figuras por su nombre correcto.
3) No reconocen de forma explícita componentes y propiedades de los objetos motivo de trabajo
3.2 NIVEL 1: ANÁLISIS
1) Se perciben las componentes y propiedades (condiciones necesarias) de los objetos y figuras. Esto lo obtienen tanto desde la observación como de la experimentación.
2) De una manera informal pueden describir las figuras por sus propiedades pero no de relacionar unas propiedades con otras o unas figuras con otras. Como muchas definiciones en Geometría se elaboran a partir de propiedades no pueden
elaborar definiciones.
3) Experimentando con figuras u objetos pueden establecer nuevas propiedades
4) Sin embargo no realizan clasificaciones de objetos y figuras a partir de sus propiedades.
3.3 NIVEL 2: ORDENACIÓN O CLASIFICACIÓN
Antes de señalar las características del nivel conviene señalar que, en el anterior nivel, los estudiantes empiezan a generalizar, con lo que inician el razonamiento matemático, señalando qué figuras cumplen una determinada propiedad matemática pero siempre considerará las propiedades como independientes no estableciendo, por tanto, relaciones entre propiedades equivalentes. Alcanzar este nivel significa que...
1) Se describen las figuras de manera formal, es decir, se señalan las condiciones necesarias y suficientes que deben cumplir. Esto es importante pues conlleva
entender el significado de las definiciones, su papel dentro de la Geometría y los requisitos que siempre requieren.
2) Realizan clasificaciones lógicas de manera formal ya que el nivel de su razonamiento matemático ya está iniciado. Esto significa que reconocen cómo unas propiedades derivan de otras , estableciendo relaciones entre propiedades y las consecuencias de esas relaciones.
3) Siguen las demostraciones pero, en la mayoría de los casos, no las entienden en cuanto a su estructura. Esto se debe a que su nivel de razonamiento lógico son capaces de seguir pasos individuales de un razonamiento pero no de asimilarlo en su globalidad. Esta carencia les impide captar la naturaleza axiomática de la Geometría.
