Los niveles son cinco y se suelen nombrar con los números del 1 al 5, sin embargo, es más utilizada la notación del 0 al 4. Estos niveles se denominan de la siguiente manera:
NIVEL 0: Visualización o reconocimiento
NIVEL 1: Análisis
NIVEL 2: Ordenación o clasificación
NIVEL 3: Deducción formal
NIVEL 4: Rigor
Modelo de Van Hiele para la didáctica de la Geometría 69
3.1 NIVEL 0: VISUALIZACIÓN O RECONOCIMIENTO
Tres son las características fundamentales de este nivel:
1) Los objetos se perciben en su totalidad como una unidad, sin diferenciar sus atributos y componentes.
2) Se describen por su apariencia física mediante descripciones meramente visuales y asemejándoles a elementos familiares del entorno (parece una rueda,
es como una ventana, etc) No hay lenguaje geométrico básico para llamar a las figuras por su nombre correcto.
3) No reconocen de forma explícita componentes y propiedades de los objetos motivo de trabajo
3.2 NIVEL 1: ANÁLISIS
1) Se perciben las componentes y propiedades (condiciones necesarias) de los objetos y figuras. Esto lo obtienen tanto desde la observación como de la experimentación.
2) De una manera informal pueden describir las figuras por sus propiedades pero no de relacionar unas propiedades con otras o unas figuras con otras. Como muchas definiciones en Geometría se elaboran a partir de propiedades no pueden
elaborar definiciones.
3) Experimentando con figuras u objetos pueden establecer nuevas propiedades
4) Sin embargo no realizan clasificaciones de objetos y figuras a partir de sus propiedades.
3.3 NIVEL 2: ORDENACIÓN O CLASIFICACIÓN
Antes de señalar las características del nivel conviene señalar que, en el anterior nivel, los estudiantes empiezan a generalizar, con lo que inician el razonamiento matemático, señalando qué figuras cumplen una determinada propiedad matemática pero siempre considerará las propiedades como independientes no estableciendo, por tanto, relaciones entre propiedades equivalentes. Alcanzar este nivel significa que...
1) Se describen las figuras de manera formal, es decir, se señalan las condiciones necesarias y suficientes que deben cumplir. Esto es importante pues conlleva
entender el significado de las definiciones, su papel dentro de la Geometría y los requisitos que siempre requieren.
2) Realizan clasificaciones lógicas de manera formal ya que el nivel de su razonamiento matemático ya está iniciado. Esto significa que reconocen cómo unas propiedades derivan de otras , estableciendo relaciones entre propiedades y las consecuencias de esas relaciones.
3) Siguen las demostraciones pero, en la mayoría de los casos, no las entienden en cuanto a su estructura. Esto se debe a que su nivel de razonamiento lógico son capaces de seguir pasos individuales de un razonamiento pero no de asimilarlo en su globalidad. Esta carencia les impide captar la naturaleza axiomática de la Geometría.
